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等差数列sn s2n s3n关系
等差数列
sm=30,s2m=100,s3m=?
答:
若{an}为
等差数列
则,
sn
,
s2n
-sn,
s3n
-s2n,s4n-s3n...为等差数列 这个是很重要的,你记下,不过,老师应该说过吧 所以这道题:a1+a2+a3+...+am=30 ① a1+a2+a3+...+am+...+a2m=100 ② ②-①得 (am+1)+(am+2)+...+(a2m)=70 ③ 所以①喝③的公差为70-30=40 所以 (a2...
等比
数列
的性质
S2n
-
Sn
,
S3n
-S2n,S4n-S3n等比的推导过程
答:
[S(2n)-
Sn
][S(4n)-S(3n)]=a1·q^n·(1+q+...+q^n)·a1·q^(3n)·(1+q+...+q^n)=a1^2·q^(4n)·(1+q+...+q^n)^2 =[S(3n)-S(2n)]^2 S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n),S(4n)-S(3n)成等比
数列
。说明:上述过程没有运用等比数列求和公式,这是因为公比q可能等于...
已经an是
等差数列
,求证
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等差数列
答:
回答:用通项公式展开就知道了
已知等比
数列
an的公比q≠-1,前n项和为
Sn
,求证Sn,
S2n
-n,
S3n
-2n成等比数...
答:
Sn
=a1+a2+a3+.+an
S2n
-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n =a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.+an)=Sn*q^n
S3n
-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.+a3n =a1 *q^2n+a2*q^2n+a3*q^2n+.+an*q^2n =(q^2n)(a1+a2+a3+.+an)...
等比
数列
前N项和
Sn
,当公比q不等于-1,Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n是等比数列,为什...
答:
设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n)=a-a+a-a+a-……+ =0(n为偶数)或a(n为奇数)而0不能作为等比
数列
的项,也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了。
设等比
数列
{an}前n项的和为
Sn
,若Sn=A,
S2n
-Sn=B,
S3n
-S2n=C,则下列公式...
答:
S2n
-
Sn
=a2n+a(2n-1)+……+a(n+1)所以 (S2n-Sn)-Sn=(a2n-an)+[a(2n-1)-a(n-1)]+……+[a(n+1)-an]=nd+nd+……+nd =n^2d 同理 (
S3n
-S2n)-(S2n-Sn)=n^2d 所以Sn=A,S2n-Sn,S3n-S2n是
等差数列
选B
...均为正数的等比
数列
{an}的前n项和为
Sn
,若S3=2,
S3n
=14,则S4n等于...
答:
这个题的题目应该错了,你想,如果n=1,S3既等于2又等于14不是矛盾了?题目应该是 若
Sn
=2,
S3n
=14,则S4n等于多少?因为an为等比,Sn为前n项和 所以Sn,
S2n
-Sn , S3n-S2n, S4n-S3n 为等比
数列
,公比为q^n 即 2 , S2n-2 , 14-S2n 为等比 (S2n-2)^2=2*(14-S2n...
证明:
等差数列
{an}的任意连续m项的和构成的数列sm,s2m-sm,s3m-s2m...
答:
km+m)=a1+kmd+a2+kmd+...+am+kmd =(a1+a2+...+am)+k²md =Sm+k²md {[S(k+2)m]-S[(k+1)m]}-{S[(k+1)m]-S(km)} =Sm+k²(m+1)d-(Sm+k²md)=m²d 数列Sm,S(2m)-Sm,……是以Sm为首项,m²d为公差的
等差数列
。
若an是等比
数列
,则
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n
答:
不一定 如果an的Q=-1就不是的 再如果公比是诸如a+bi的复数,也不一定是的
一关于
数列
的数学题
答:
(2)求和公式:
Sn
=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)(前提:q不等于 1)任意两项am,an的
关系
为an=am·q^(n-m)(3)从等比
数列
的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·...
棣栭〉
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